238
2. Радиус-вектор планеты (вектор, проведенный от Солнца к планете) в равные времена описывает равные площади.
3. Квадраты времен обращения любых двух планет относятся как кубы больших полуосей их орбит.
Из этих законов можно сделать ряд выводов о силах, под действием которых движутся планеты. Рассмотрим
Рис. 199. Если из точки a1 в точку а2 планета перемещается за то же время, что из точки а3 в точку a4, то площади, заштрихованные на рисунке, равны
Рис. 200. К определению отношения скоростей планеты в перигелии и афелии
вначале движение какой-либо одной планеты. Ближайший к Солнцу (S) конец Р большой оси орбиты называют перигелием; другой конец А называют афелием (рис. 200). Так как эллипс симметричен относительно обеих своих осей, то радиусы кривизны в перигелии и афелии равны. Значит, согласно сказанному в § 27, нормальные ускорения аP и аА в этих точках относятся как квадраты скоростей планеты vP и vA:
(123.1) далее